Mayo

Si

F(x,y) = 0

G(x,y) = 0

La intersección de las superficies que representan cada función implícita genera curvas.

Ecuación del plano dado un punto y el vector normal al plano.

i) Ax+By+Cz+D = 0; si C=0; -> Ax+By+D = 0 ec del plano con generatriz paralela al eje OZ

ii) Ax+By+Cz+D = 0; si B=0; -> Ax+Cz+D = 0 ec del plano con generatriz paralela al eje OY

iii) Ax+By+Cz+D = 0; si A=0; -> By+Cz+D = 0 ec del plano con generatriz paralela al eje OX

iv) Ax+By+Cz+D = 0; si A=0; B=0 -> Cz+D = 0 ec. del plano con generatriz paralela al eje XOY

z=-D/C

v) Ax+By+Cz+D = 0; si C=0; B=0 -> Ax+D = 0 ec. del plano con generatriz paralela al eje YOZ

Permite pasar de la Ecuación General a la Ecuación normal

I) Intersección con ejes coordenados

II) Intersección con planos coordenados

III) Intersección con planos paralelos

EC. PLANO OSCULADOR (PO): B1(X - Xo) + B2(Y - Yo) + B3(Z - Zo) = 0

EC. PLANO NORMAL (PNP): T1(X - Xo) + T2(Y - Yo) + T3(Z - Zo) = 0

EC. PLANO RECTIFICADOR (PR): N1(X - Xo) + N2(Y - Yo) + N3(Z - Zo) = 0

EC. RECTA TANGENTE (RT): (X - Xo)/T1 = (Y - Yo)/T2 = (Z - Zo)/T3

EC. RECTA BINORMAL (RB): (X - Xo)/ B1 = (Y - Yo)/ B2 = (Z - Zo)/ B3

EC. RECTA NORMAL PRINCIPAL (RNP): (X - Xo)/ N1 = (Y - Yo)/ N2 = (Z - Zo)/ N3